郭味纯—— 教学艺术纵横谈

   教学艺术纵横谈

       （郭味纯）

【摘要】本文主要探讨了教学艺术的本质、创造教学艺术的要领、以及在教学中的科学性与艺术性的关系。结论是：教学艺术的本质是美，创新是教学艺术的灵魂，教学应该遵从科学性与艺术性相交融的原则。

【关键词】艺术、教学艺术、教学创新.

  (图片：郭味纯老师近照)

一 教学艺术的本质是美

艺术是什么?教学艺术是什么?这是我们探讨数学教学艺术首先需要弄懂的一个问题，

艺术一词，常使人想起那些杰出的艺术珍品，忆起蒙娜丽莎那永恒的微笑、《英雄交响曲》那火山喷发般的雄壮、更有唐诗宋词的万般风情、……．感触其美．心灵震撼．尤其是艺术家那神工鬼斧般的技能技巧，令人倾倒．原来，艺术作品都以其所特有的形式表现特定的美。艺术表现生活，赞美光明，鞭笞丑恶。感受美，接受美的熏陶，是人类精神生活的需要，是人类受教育的最重要的方式之一。

艺术一词，使人联想起绘画、雕塑、音乐、诗歌、舞蹈，戏剧等艺术类别，它们是“用形象来反映现实但比现实有典型性的社会意识形态”。在这些艺术领域，人们追求形象美、情节美、品质美，表现这些美的艺术形象直接刺激人的视觉和听觉等感官以引起人的审美。从广义来看，属于艺术的还有棋艺、球艺、军事艺术、领导艺术、教育艺术和教学艺术等,这里的艺术是指“富有创造性的方式、方法” （《现代汉语词典》商务印书馆）。在这些艺术领域，人们追求思想美、方法美、智慧美以及高超的技能技巧导致的成功美。较之用感官来感受绘画、雕塑、音乐等形式美，人们更多地凭借心灵来感受领导艺术、教学艺术这类艺术所表现出来的美。总之，求美的天性驱使人们在各种活动领域全力追求成功和美，正是在对成功和美的追求的实践中形成了艺术品、艺术家和艺术观。

我们从事各种活动，即使不是出于艺术的目的，我们的心灵总会要求我们努力将事情做得更加美好，这种自发的动机常常会激发我们丰富而美妙的想象力和创造性，甚至会激发出高超的技能技巧，正是这种追求美的天性成为艺术创造的灵魂。由此看来．乔丹是艺术家．他以纯熟的球艺倾倒了亿万观众．陈景润是艺术家，他高超的思想方法和思维技巧令一批数学家拍案叫绝．善教的老师也是艺术家，他们随机应变地运用各种教学方式方法和技巧吸引、激励和启发学生，使学生的心智和品性获得发展。法国教育家卢梭在《爱弥儿》中指出，教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。特级教师于永正也说：什么是教学艺术？简单地说就是高明的教学方式、方法。让学生乐学、易学，使知识得以掌握，能力得以培养，智慧得以启迪，情操得以陶冶，等等.总之让学生能有所得。（见2005。3。25。中国教育报，第5版，于永正《教学艺术来自准确把握教学内容》）

“（数学）教学艺术，它要回答的中心问题是，如何通过美的规律来达到对数学真理的探索和理解。它和数学真理不同，并非只有唯一解。比如，为了辨析一个概念，我们可以设计恰当的问题，引发学生的争辩；也可以设置一个似是而非的陷阱，让学生从挫败中反思；还可以通过启导学生寻找正例和反例的方法来感悟；当然，也可以通过正面阐释来给学生以警示。究竟选用何种方式，没有一个规定，只要能给学生带来理解的深刻和思考的愉悦，就可以称为教学的艺术。而不论正面的还是反面的，直接的还是间接的，着眼于对学生的激励，还是侧重于对问题的组织” （摘自2002年《中学数学》杂志）。这是武汉市教研室裴光亚先生的观点，以上两种观点都揭示了教学艺术的本质是美。

为了能够有效地将自己的学养奉献给学生，为了能切实地培养学生成才，教师应该掌握教学艺术的知识、方法，运用艺术性的教学方式和手段优化教学，求得教学效益的最大化。教学艺术是多维多向的，涉及思维艺术、语言艺术，学法指导艺术，课堂教学艺术、与学生交流的艺术等本领．教师应把课堂当成教学艺术活动的大舞台．创造一个个鲜活的教学剧目。

    教学艺术追求的是教学美。教学美既包含人的感官感觉到的美，如视觉艺术和听觉艺术产生的美，还包括人的心灵体会到的美，如教学活动成功美和高效美。教学是培养人的活动，获取教学成效是它的终极目标。教学活动的成功和高效率，伴随着学生健康地成长和发展，因此教学的成功和高效益往往是评判教学美的根本性的标准。例如有的老师的课上得朴素平实，表面上看没多少渲染，看不到激动，听不见掌声，你也许以“枯燥无味”评价它，可是他丝丝入扣，深刻剖析，引起学生心智的变化，长久下来，学生学习效果却很好。应该说这是一种淡雅风格的艺术。

也许有人要问，采用题海战术，令学生加班加点提高了教学成绩，也是教学美吗？实际上，考虑效益的时候一定考虑时间的消耗、精力的消耗等成本要素。题海战术这种做法即使暂时提高了考试分数，但考试分数高并不等于智能高，超负荷必然以损害学生身心为代价。单科挤占时间必然影响学生对其他科的学习，所以，题海战术和强令学生加班加点的做法是丑陋的。

教学美体现在具体教学活动中，学生既是认识的主体，也是审美的主体，教学活动和教学行为美不美，关键要看学生的感受，教师追求的是使学生赏心悦目的情景画面、是清晰明白的讲解、是和谐的师生交流和成功的启发、是提高效率的技能技巧、是精妙的设计和谋略，其表现是：抑扬顿挫、快慢得宜；条理清晰、紧扣教学实际；深人浅出、化难为易；重点突出，难点攻破；提纲挈领、画龙点睛；情理交融、引人人胜；潜移默化、润物无声；异峰突起、出奇制胜；…，这些从来就是教师追求的艺术境界．使学生们感到豁然开朗、心灵震撼、恍然大悟、愉悦有趣，浮想联翩、深入思考、余音绕梁、趣味怏然、如坐春风、乐此不疲、学有所得…，这些美感从来就是教师追求的艺术效果。因此我们说，艺术的本质是美，教学艺术的本质也是美。

讲到这里，也许人们会以为上述这些艺术境界和艺术效果太理想化了，显得高不可攀。其实教学之美常常发生于一时一事，体现在一个个教学片断和镜头之中。我们追求教学美，完全可以从平时工作的点点滴滴做起。“美”这个词是很有包容性的。有的老师上课善于造势，让学生在笑声中学会数学，这是美的；有的老师不说俏皮话，只是平平实实地说来，心无旁顾，一步一步把学生引向预定的目标。这是也美的。“这种办法有如武技中的‘内功’门派，看似不甚费力，挥洒自如，其实内中包蕴着绝顶的功夫” （戈革语）。热烈是美，平实也是美。出奇制胜是美，反璞归真也是美。绿的美，红的也美，美是万紫千红呀！

教学美最直接的效果就是引起了学生对教学内容和方法产生兴趣。追求教学艺术性应把激发兴趣放在教学首位，要使学生学得有趣，因为兴趣是注意力、求知欲、思维积极性的出发点。教师一方面要钻研教材，提高专业水平，另一方面要钻研教学法，要研究怎样才能激发起学生的学习兴趣。

无疑，一切教学艺术中，爱是首要的。爱是最深刻、最崇高的美。师爱和母爱一样崇高伟大，师爱如阳光似雨露，是小树和嫩芽般的学生成长所不可缺少的，爱可转化为宽容、微笑与激励、爱可化为机智与智慧、爱可化作勤奋与责任，因此，爱是崇高的教学艺术。

爱的行为的直接效果是使得学生从人格上首先喜欢老师，亲近老师。“要让学生喜爱数学，先要让学生喜爱数学老师。”许多学生对学科的兴趣是深受其教师的魅力所影响的。这是很有道理的，不信其人，怎信其道？从教学策略看也很有道理，数学太抽象，要使学生喜欢它不那么容易，得有一个较长过程，而老师是生动的，一席讲话就可引起学生喜爱。这种老师醉心于在教学中追求和谐的境界，使学生学得更愉快、主动，从而创造出教学高效率。这个方面有许多问题需要研究，如怎样处理好师生关系？怎样做到宽严有度？如何使教学有趣？学生究竟要练多少习题？怎样才能启发学生主动思维？如何表扬与批评？如何处理好于别的学科之间的关系？…这些都是需要研究、需要智慧的。

美是相对于丑而存在的，但不能机械地认为非美即丑或非丑即美。我们在追求教学美的同时也要认识教学丑。教学丑完全可能自觉或不自觉地发生在我们自己的日常教学中，只有认识它才能避免它。教学丑是什么？教学丑就是那些对教育教学有害的、错误的教学行为和很落后的教学事物。如出现师生关系的粗暴和对立现象、某些使得学生不得要领学无所获的虚假教学、外表花哨而实质上效率低下的花拳秀腿式的教学、还有可能存在一些主观武断的教学评价和“一刀切”的教学要求……。

在课堂上，我们会发现一些不良教学现象，如离题万里、语无伦次、啰嗦不断、故弄玄虚、这些现象往往使得学生很厌烦，因为学生听来听去不知所云，得不出要领，自然打瞌睡。出现这种现象往往是一种教学习性使然或教学基本功不扎实的表现。

二 创新是教学艺术的灵魂

  我们常听到这样的赞美，说听某某老师的课是一种精神享受，说明这位老师的教学达到了一种艺术境界。的确，教学一旦进入艺术境界，则有知识之雨在愉悦中浸润心田，科学之谜在奇趣中引人入胜的效果，它使得学生情绪高、兴趣浓、才思涌、不觉疲。这是真正的“减负增效”。这种艺术境界决不是模仿哪一位高手得来的，而是教师在较高艺术素养的基础上，运用教学智慧进行创造的结果。

教育家第斯多惠说“教师必须有独创性” ，为什么呢？

首先，教学是教师、学生、教材三者之间多向交流的动态过程，它是复杂的，也是生动的过程，它发生的情况千变万化，即使教师预设的课很周全，实际生成的课往往出乎意料，时有新情况发生，需要创造性的教学行为去机智地应对。

其次，教学是在学生心灵的田野上耕耘，我们不能不考虑学生的心理和天性。学生最不喜欢教师照本宣科的讲解，不喜欢僵化固定的模式，不喜欢机械照般和硬性模仿。学生喜欢新颖的、有创造性的教学。学生在学习的同时也在审美，他们希望教师在教学中有美的表现。

独创性是一切艺术作品的美的重要标准之一。因为艺术本来就是指富有创造性的方式、方法，求美求新是艺术的本性，称得上艺术的事物总是新颖生动、极具个性而独一无二的。缺少创新性的作品必缺乏艺术价值。从事艺术的人如果不能创新，他的艺术生命也就终结了。因此，创新是艺术的灵魂，也是教学艺术的灵魂。

教学艺术需要教学创新，而教学创新是全方位的，它指向教学工作的方方面面，它多姿多彩，但决非高不可攀。下面仅举几个激发学习兴趣、启发学生思维的创新实例（参见①）

  1、联系生活，创设问题情境

数学概念、公式、定理及数学问题常常是高度概括性的知识，因此较为抽象，这个特点使得数学知识难于理解，使得学生感觉数学难学、枯燥无味，从而对数学失去兴趣。然而，如果能创设形象的问题情境使之能与所面临的数学知识相对应，相联系、相比照，那么就能使学生克服抽象性造成的障碍，获得理解的乐趣，从而促进学习。

创设学生喜闻乐见的情境和方式，拉近数学与生活的距离，能取得良好的教学效果。为了创设有趣的问题情境，要善于在学生生活中寻找素材，因为它们最能使学生产生亲切感。

这些题从学生身边拈来，它们新颖，生动，富有娱乐性，又富有思考性,融游戏和思考于一体，受到学生欢迎。                                                                     

    2、引起惊奇，激发兴趣

    引起惊奇的同时也就引起了兴趣，它能牢牢地吸引学生的注意力、提高学生的兴奋度，使学生积极思维。

    例如：上“指数”这一节课时，让学生实际估算一下2²³ 的大小，以体验一下“按指数增长”是一种快速的增长，这是很有好处的。有的老师以“将一张纸对折23次，让学生猜想这叠纸的高度”为题让学生估算，有的以《印度国王奖励象棋发明者》的古老故事为引子，引起学生惊奇，这都是很不错的，但我们觉得问题越接近实际越能被学生深刻感受。为此，我们将这一陈题改造为这样一道题：

  “深圳市大约有1000多万人，假设有1000万人关心股市。某人听到一则股市消息，半小时后，传给另一个人，再过半小时后，这两人又将消息分别传给另外两个尚不知这信息的人，如此传下去，经过12个小时之后，这则消息能传给多少人？是否可以说整个深圳的人几乎都知道了这则消息呢？”在新课开始时提出这个问题，由于内容联系生活实际，学生迫切想算出结果，从而造成了学生的愤悱状态，起到了悬念和激疑的作用。 

    3、巧设悬念   启迪思维

  有的课，新知内容简单，若处理不好，课很可能上得很平谈无味。这就需要增加材料，精心设计，引学生思维向纵深发展。

  例如“三角形内角和定理”这节课，这个定理较简单，但定理本身非常重要，为使学生深刻地认识这个定理，我们对此作了精心设计。我们抓住放大镜能放大物象但不能放大角这一末被学生深入了解又很常识性的问题作为悬念来激发学生。老师先举起一面放大镜，对同学们说：“这是一块2倍的放大镜，比如说，通过它看1厘米长的线段，看上去有2厘米长，那么通过它看10°的角，看上去是多少度呢？”

  有的同学说是20°，有的说仍旧是10°，剩下的同学则在犹豫，学生在认知冲突中兴奋不已也争论不已。

  老师继续说：“这个问题的关健是要弄清楚放大镜子是否能放大角度。等到我们学完了本节课的一个重要定理后,就能轻而易举地解答这个问题了。”这个悬念，激发了全班同学的听讲情绪。

  最后当学了定理：“三角形内角和等于180°”后，老师再引导同学们回到上述放大镜的问题上来。这时就有同学作出推理：“假设放大镜能放大角，则通过它看到的三角形内角和就会大于180°，这就与定理矛盾，所以放大镜不能放大角。”全班同学到此恍然大悟。老师还说，人笑时眼角小而怒时眼角大，假如放大镜能把小角放大成大角，那么通过放大镜看笑脸就会变成发怒的脸，而这是不可能的。只见同学们个个都笑了。

4、诗化语言  调控情绪

我们知道，语言美是特别能使人兴奋的。数学之所以常使学生感到艰难枯燥，原因之一是数学语言抽象性，如果我们借用形象思维的语言来描述数学情境，则如一般清新的春风吹过，使人心旷神怡，既能吸引学生注意又能增加理解和记忆。

例如：当我们面临一道难题而头絮纷纭不得要领时，突然捕捉到一个奇妙的想法攻破了该题，大家很高兴，为强化这种克服困难后的喜悦之情，我们用“踏遍铁鞋无觅处，得来全不费工夫”或“众里寻它千百度，那人却在灯火阑珊处”来渲染；遇到一题多解，我们用“条条道路通北京”来比喻；遇到函数图象是轴对称图形，我们用“两岸青山相对出”来描绘；有的学生在难题面前不敢动笔，我们用“车到山前必有路，船到桥头自然直”来鼓励。等等。

多样性是美的重要标准之一。教学有法，但无定法。正如世界上没有两片相

同的树叶，有多少老师来上同一内容的课，就有多少种不同的教学。时空的不同、环境的不同、学生不同…，都要求不同的教学方法以适用不同的情景。世界上没有一种放之四海而皆准的僵化的教学方法和模式，因而对任何好的教学法都不能完全照搬，而应根据实际情况，吸取合理的思想和有效的成分，创设合符实际的教学方法；在教学中不要固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法。有了多姿多彩性，才有艺术创造的广阔天地。在艺术领域，不应该独尊一家两家，要欢迎百家千家，不应该一花独秀，而应该万紫千红。

三 教学的科学性与艺术性相交融

什么是科学？从效果来看，科学指引人类使得矿石变成金属、疾病得到治疗、飞船遨游太空…，它是指引我们正确地认识世界的知识体系。《辞海》上说，科学是“运用范畴、定理、定律等思维形式反映现实世界各种现象的本质和规律的知识体系。”。达尔文说“科学就是整理事实，从中发现规律，作出结论”。因此科学的内涵就是实事求是，即以事实为依据，探求事物运动的规律。科学是建立在实践基础上，经过实践检验和严密逻辑论证的，关于客观世界各种事物的本质及运动规律的知识体系。学生所学的各门学科，如物理、化学、生物、政治、心理学等是人类获得的科学知识的总结，具有真理性，在这些知识的表述中渗透着科学思想、科学方法、科学精神和科学世界观。另一方面，教学本身也是一门科学，它有自身的规律需要研究和遵从。

科学与艺术既有本质区别，又相互联系、相互促进，相互交融，二者共同的基础是人的创造力。科学与艺术有如下区别（参见②）：

1。对象不同——科学的对象是自然界和社会；艺术的对象是人生。

2。目的不同——科学以认识为目的，以揭示研究对象的客观规律为目标。艺术不仅以认识为目的，它还要评价生活和表现感情。

3。思维方式不同——科学主要运用逻辑推理，是理智的活动；艺术主要运用想象力。是主观性很浓的创造活动。

4。影响途径不同——科学推崇客观，强调以理服人；艺术高扬主观，强调以情动人。

在人类历史的早期，科学与艺术的联系不甚紧密，随着科技文化的发展，科学与艺术已经走向融合，这是我们时代的一大特征。互联网是科学的产物，而多种艺术因互联网而生，反过来，艺术的繁荣又促进互联网发展。一个旅游景点、一座建筑、一个张报纸、一杯饮料等等，它们无一不是科学、技术和艺术同时发挥作用的结果。我们周围的事物件件可以佐证，科学中孕育出艺术，艺术中包含科学。正如法国文学家福楼拜早就说过的，“越往前走，艺术越要科学化，科学也要艺术化”，我们正在见证这一预言的实现。

今天，已经不需要再像历史上那样争论“教学是一门科学还是一门艺术”的问题了， 因为无数的事实已经指出：教学既是一门科学也是一门艺术。比如上一堂数学课，这是为了完成特定的教学任务而由教师主导的师生活动。其一，教学的内容是合符逻辑的科学知识；其二，教学方式方法必须遵循教育学、心理学、教学论等教育科学理论提供的基本原理和原则。因此，教学是一门科学。另一方面，教学必有个性。比如，对教材内容的处理存在多种方法；教师可以自由选择具体的教学方法；教学具有表演性，如果教师在教学中注入情感、运用动听的语言，学生就会受到感染，产生快乐和兴趣；如果教师启发得当，或者想到了一个很贴切的比喻，就能激发学生思维，从而化难为易。哲学家罗素（Russel）曾说“世界的多样性是人类幸福的源泉”。世界上没有哪两堂课是一样的，教师有必要充分发挥创造性，想出各种办法把教学引向成功。

教学的科学性与教学的艺术性就像一枚硬币的两面是不可分割的，教学的科学性反映了教学求真的本性，基于这点，我们在教学时首先要问 “教得正确吗？”

教学的科学性要求教学中运用的概念准确、知识正确、推理合符逻辑。基于教学的科学性，对于一堂数学课，我们首先要问这是一堂数学课吗？有数学内容吗？前段时间流行着把数学课上成热热闹闹的缺少数学内容的活动课的倾向，现在我们终于清醒，我们开始认识到教学的艺术性必须与科学性相统一，我们正在纠正错误的倾向。

教学的科学性还要求我们弘扬科学精神。科学精神主要包括四种精神：一是探索精神，对未知事物的好奇心；二是怀疑精神，不轻信未经证实的事物；三是实证精神，以证据为基础，以逻辑为工具，强调试验是能够重复的，能够被别人独立验证的，试验结果能够做概率统计的；四是理性精神，以理性的思维进行判断。科学性必定以科学思维为基础,科学思维坚持如下的观点:“真理无需自吹自擂。异端不等于真理。相关的事件不等于有因果关系，相似性未必有意义。不能循环论证。无法证明不存在不等于不存在。非此未必即彼。”（参见③）

教学的艺术性反映了教学求美的本性，基于这点，我们在教学时要诘问 “教得美吗？”这里的美具有广泛的意义，包括教学目的的达成与高效、技能的娴熟与机敏、方法的独特与创新、行为的机智与幽默等等美的因素。一般来说，上出高质量的课是多种教学技艺和谐配合共同作用的结果，是教学成熟的表现。首届国家“百名高校教学名师奖”获得者曹之江老师认为成功的教学一定要有教师的教学艺术性的发挥。他说：“一堂单调而平庸的数学课，好像是给学生啃一个干馒头，其乏味可想而知。一堂数学课，除课文上列出的定义、定理之外，教师本来可以而且应该围绕这些内容主题，去讲述许多有关和有趣味的东西，如举应用、谈方法、作类比、讲历史等等。这些附加的内容，与正文内容有机地掺和在一起，娓娓讲来，就使得课堂讲授变得丰富、多样、生动而有趣。这些不在课文之内由教师自行发挥的“废话”，就好似加在菜肴里的佐料和调料，教师讲课就好似大师傅做菜，他掌握火候，适时加进各种调料和佐料，把一道菜做得色香味俱全。现在大家都认为做出美味佳肴是一件大本领，而讲授数学是一种更高级的艺术。教师是教学的主导，是教学成败之所系，为了成功的数学教学，我们要尊重教师的自主和自由，并为他的教学艺术才干的造就与发挥提供条件”。（ 参见④）

重要的是教学科学与教学艺术可以巧妙而和谐地结合在一起，它们相互需要、相互补充、相互促进。创新是他们共同的基础，没有创新，科学与艺术都会失去活力而枯萎，有了创新，科学与艺术才能向前发展。 

【参考文献】

① 郭味纯.创新、激趣、激疑、激情。萍乡高等专科学校学报.2002年第4期.

② 李如密著.教学艺术论。山东教育出版社，1996年版.

③ 方舟子.科学时代的伪科学（讲座）. 商务印书馆网站.

④ 曹之江.漫谈如何教数学。高等数学研究, 2006年3月 第2期.

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